方法如下：
默认情况下MYSQL数据库的系统数据库mysql系统表user内用户权限只提供localhost本机登陆；
需要更改权限才能实现远程连接MYSQL数据库。
可以通过以下方式来确认：
root#mysql -h localhost -uroot -p
Enter password: ******
Welcome to the MySQL monitor. Commands end with ; or \g.
Your MySQL connection id is 4 to server version: 4.0.20a-debug
Type ‘help;’ or ‘\h’ for help. Type ‘\c’ to clear the buffer.
mysql> use mysql; (此DB存放MySQL的各种配置信息)
Database changed
mysql> select host,user from user; (查看用户的权限情况)
mysql> select host, user, password from user;
+-----------+------+-------------------------------------------+
| host | user | password |
+-----------+------+-------------------------------------------+
| localhost | root | *4ACFE3202A5FF5CF467898FC58AAB1D615029441 |
| 127.0.0.1 | root | *4ACFE3202A5FF5CF467898FC58AAB1D615029441 |
| localhost | | |
+-----------+------+-------------------------------------------+
4 rows in set (0.01 sec)
由此可以看出，只能以localhost的主机方式访问。
解决方法：
mysql> Grant all privileges on *.* to 'root'@'%' identified by 'password' with grant option;
(%表示是所有的外部机器，如果指定某一台机，就将%改为相应的机器名；‘root’则是指要使用的用户名，)
mysql> flush privileges; (运行此句才生效，或者重启MySQL)
Query OK, 0 rows affected (0.03 sec)
再次查看。。
mysql> select host, user, password from user;
+-----------+------+-------------------------------------------+
| host | user | password |
+-----------+------+-------------------------------------------+
| localhost | root | *4ACFE3202A5FF5CF467898FC58AAB1D615029441 |
| 127.0.0.1 | root | *4ACFE3202A5FF5CF467898FC58AAB1D615029441 |
| localhost | | |
| % | root | *4ACFE3202A5FF5CF467898FC58AAB1D615029441 |
+-----------+------+-------------------------------------------+
4 rows in set (0.01 sec)
可以看出已经添加了一个新的用户
检查mysqld监听模式是不是设为只监听localhost了，
用netstat看看，如果是的话。找到mysql的配置文件my.cnf，把bind address修改这台机器的真实IP就可以了
或者直接把bind address这一项注释掉也行。需要重启才能生效。
退出，试试效果....
现在可以成功登录了..